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"Quasi* map*" py: 1989 The resulting documents have publication year 1989.
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On a theorem in the general theory of functions. (Sur un théorème de la théorie générale des fonctions.) (French) JFM 15.0348.01

Die erste Note (JFM 15.0347.01) knüpft an zwei im April und August 1881 (s. F. d. M. XIII. 1881. 247, JFM 13.0247.01) veröffentliche Mitteilungen an und behandelt:

1) Aufstellung und Discussion der Gruppe einer Fuchs’schen Function, welche alle Werte mit Ausnahme von n auf einem Kreise vorgegebenen annimmt.

2) Die Herstellung gewisser Fuchs’scher Functionen φ(t), welche, an Stelle der unabhängigen Veränderlichen x in eine lineare Differentialgleichung mit (in x) rationalen Coefficienten eingeführt, das Integral derselben als eindeutige Functionen von t darstellen lassen.

3) Wird der Satz aufgestellt: Jede analytische, nicht eindeutige Function y von x kann durch Einführung einer neuen Variabeln z in der Form

y=φ(z),x=ψ(z)

dargestellt werden, wo φ und ψ eindeutige Functionen von z sind. Die zweite Abhandlung giebt unter Zugrundelung des Dirichlet’schen Princips einen Beweis dieses Satzes.


MSC:
30F10Compact Riemann surfaces; uniformization