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Examples
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Chebyshev | Tschebyscheff The or-operator | allows to search for Chebyshev or Tschebyscheff.
"Quasi* map*" py: 1989 The resulting documents have publication year 1989.
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"Partial diff* eq*" ! elliptic The not-operator ! eliminates all results containing the word elliptic.
dt: b & au: Hilbert The document type is set to books; alternatively: j for journal articles, a for book articles.
py: 2000-2015 cc: (94A | 11T) Number ranges are accepted. Terms can be grouped within (parentheses).
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Verschiedene Bemerkungen zur Zahlentheorie. (German) JFM 47.0882.06

I. Ein ganzzahliges Polynom n-ten Grades ist im natürlichen Rationalitätsbereich sicher irreduzibel, wenn es an n verschiedenen ganzzahligen Stellen Werte annimmt, die dem Betrag nach sämtlich kleiner sind, als (n-[n/2])!2 -n+[n/2] · Es folgen ähnliche Sätze, ferner die Konstruktion eines ganzzahligen, primitiven, irreduziblen Polynoms vom n-ten Grade, das einen möglichst großen ständigen Teiler, nämlich n!, besitzt, usw.

II. Entgegen einer Vermutung von M. Fekete wird mit Hilfe numerischer Rechnung und des Dirichletschen Satzes über die arithmetische Progression nachgewiesen, daß für unendlich viele Primzahlen p das mit den Legendreschen Symbolen gebildete Polynom

1 px+2 px 2 +3 px 3 ++p-1 px p

Nullstellen im Intervall 0<x<1 besitzt.

III. Empirische Beobachtung: die Anzahl derjenigen unter den Zahlen 1,2,3,,n, die eine gerade Anzahl von Primfaktoren haben, ist nicht größer als die Anzahl derjenigen, die eine ungerade Anzahl haben (für n2)· Gewisse n, für welche die beiden Anzahlen gleich sind, stehen mit imaginär-quadratischen Körpern von der Klassenzahl 1 in Beziehung.