Oudadess, Mohamed Unité et semi-normes dans les algèbres localement convexes. (French) Zbl 0565.46028 Rev. Colomb. Mat. 16, 141-150 (1982). La preuve du théorème 2, page 145, est incorrecte et donc le corollaire de ce théorème est inexact. Ainsi le problème de W. Żelazko [Selected topics in topological algebras, Aarhus Lect. Notes Ser. 31(1971; Zbl 0221.46041)], reste ouvert dans le cas général. Nous avons, par la suite, montré que la réponse au problème de Żelazko est positive dans le cas des \(B_ 0\)-algèbres unitaires admettant un caractère continu non nul et étendons ce résultat aux algèbres localement convexes modulo une condition supplémentaire sur la famille des semi-normes définissant la topologie. Par ailleurs en utilisant notre théorème 1 et un résultat d’Akkar nous montrons que les fonctions entières opèrent dans les algèbres localement A-convexes complétes. Cited in 1 ReviewCited in 4 Documents MSC: 46H05 General theory of topological algebras Keywords:locally convex topological algebra with unit; locally A-convex algebras Citations:Zbl 0221.46041 PDFBibTeX XMLCite \textit{M. Oudadess}, Rev. Colomb. Mat. 16, 141--150 (1982; Zbl 0565.46028) Full Text: EuDML