zbMATH — the first resource for mathematics

Examples
Geometry Search for the term Geometry in any field. Queries are case-independent.
Funct* Wildcard queries are specified by * (e.g. functions, functorial, etc.). Otherwise the search is exact.
"Topological group" Phrases (multi-words) should be set in "straight quotation marks".
au: Bourbaki & ti: Algebra Search for author and title. The and-operator & is default and can be omitted.
Chebyshev | Tschebyscheff The or-operator | allows to search for Chebyshev or Tschebyscheff.
"Quasi* map*" py: 1989 The resulting documents have publication year 1989.
so: Eur* J* Mat* Soc* cc: 14 Search for publications in a particular source with a Mathematics Subject Classification code (cc) in 14.
"Partial diff* eq*" ! elliptic The not-operator ! eliminates all results containing the word elliptic.
dt: b & au: Hilbert The document type is set to books; alternatively: j for journal articles, a for book articles.
py: 2000-2015 cc: (94A | 11T) Number ranges are accepted. Terms can be grouped within (parentheses).
la: chinese Find documents in a given language. ISO 639-1 language codes can also be used.

Operators
a & b logic and
a | b logic or
!ab logic not
abc* right wildcard
"ab c" phrase
(ab c) parentheses
Fields
any anywhere an internal document identifier
au author, editor ai internal author identifier
ti title la language
so source ab review, abstract
py publication year rv reviewer
cc MSC code ut uncontrolled term
dt document type (j: journal article; b: book; a: book article)
Über die Krümmung von Niveaukurven bei der konformen Abbildung einfachzusammenhängender Gebiete auf das Innere eines Kreises. Eine Verallgemeinerung eines Satzes von E. Study. (German) Zbl 0004.30001
MSC:
30C35General theory of conformal mappings
Keywords:
analysis
References:
[1]E. Study, Vorlesungen über ausgewählte Gegenstände der Geometrie. 2. Heft, Konforme Abbildung einfach zusammenhängender Bereiche 1913, S. 109, Satz XIII.
[2]T. Radó, Bemerkung über die konformen Abbildungen konvexer Gebiete. Math. Annalen102 (1930), S. 428. · Zbl 02569994 · doi:10.1007/BF01782353
[3]C. Carathéodory, Über die Studysche Rundungsschranke, Math. Annalen79 (1919), S. 402. · Zbl 02606536 · doi:10.1007/BF01498418
[4]. · Zbl 02606536 · doi:10.1007/BF01498418
[5]Im Sinne der Lobatschefskyschen hyperbolischen Geometrie im Innern des Einheitskreises |z|<1.
[6]Vgl. etwa L. Bieberbach, Lehrbuch der Funktionentheorie2 (1927), S. 123.
[7], S. 140.
[8]Ist nämlichk>0, so ist ????k?>?1 nach (12, 2); ist dagegenk?0, so ist ???0; beide Male liegt also ?? im Definitionsintervall vonF(p).
[9]Nach der Terminologie von C. Carathéodory, Untersuchungen über die konforme Abbildung von festen und veränderlichen Gebieten. Math. Annalen72 (1912), S. 124-125 und S. 129-131.
[10]Vgl. etwa C. Carathéodory, Stetige Konvergenz und normale Familien von Funktionen, Math. Annalen101 (1929), S. 530.
[11]Es würde hier übrigens genügen, durchwegs von stetiger Konvergenz bzw. von ?regulärer Konvergenz im Gebiete |z|<1? zu reden; vgl. C. Carathéodory,, S. 530.
[12]C. Carathéodory,, besonders S. 125-126, 131.
[13]Siehe Anm. · Zbl 02606536 · doi:10.1007/BF01498418
[14]Den Fallk=0 lassen wir weg, da ja hierfür die entsprechenden Ungleichungen schon bekannt sind, vgl. etwa L. Bieberbach,, S. 93, Fußnote 1.
[15]Vgl. zu folgendem: Pólya-Szegö, Aufgaben und Lehrsätze aus der Analysis II, Berlin: Julius Springer 1925, Abschnitt IV, Lösung zur Aufgabe 152, S. 202.