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Vorlesungen über die hypergeometrische Funktion. Gehalten an der Universität Göttingen im Wintersemester 1893/94. Ausgearbeitet von Ernst Ritter. Herausgegeben und mit Anmerkungen versehen von Otto Haupt. (German) Zbl 0007.12202
Die Grundlehren mathematischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen mit besonderer Berücksichtigung der Anwendungsgebiete. Bd. 39. Berlin: Julius Springer. ix, 344 S., 96 Fig. (1933).

Vgl. die Besprechung des Originals (1894; JFM 26.0478.03).

In dem Bestreben, die ursprüngliche Form der Kleinschen Vorlesung möglichst weitgehend beizubehalten, hat der Herausgeber an der Anordnung des Stoffes und auch an der Darstellung im einzelnen keine wesentlichen Änderungen vorgenommen. Die Nachweise der Kleinschen Zitate und die Hinweise des Herausgebers auf inzwischen erfolgte Fortschritte der Wissenschaft sind vom Texte getrennt als Anmerkungen (33 Seiten) am Schluß zusammengestellt. In diesen findet das Problem der formelmäßigen Behandlung der Kreisbogendreiecke mit vorgegebenen Winkeln (Bestimmung der Größe und Lage der Seiten)). das unabhängig voneinander Herglotz und Wirtinger abschließend erledigten, eine ausführliche Darstellung. Erwähnt sei ferner eine kurze Darlegung des gegenwärtigen Standes der Picard-Vessiotschen Theorie, der die Vorbehalte zu entnehmen sind, mit denen die diesbezüglichen Ausführungen Kleins, die teils programmatischen Charakter tragen, versehen werden müssen.


MSC:
33-02Research monographs (special functions)
33C05Classical hypergeometric functions, 2 F 1
33C20Generalized hypergeometric series, p F q