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Ein Fixpunktsatz. (German) Zbl 0012.30803

[1]Vgl. Schauder, Der Fixpunktsatz in Funktionalräumen. Studia Mathematica2 (1930), S. 171.
[2]Vgl. S. Banach, Théorie des opérations linéaires. Warszawa, 1932, Kap. II.
[3]Vgl. A. Kolmogoroff, Zur Normierbarkeit eines allgemeinen topologischen linearen Raumes. Studia Mathematica5 (1934), S. 29.
[4]Siehe P. Alexandroff und P. Urysohn, Zur Theorie der topologischen Räume, Math. Annalen92 (1934), S. 258. · Zbl 02595471 · doi:10.1007/BF01448008
[5]Bei Schauder ist der entsprechende Satz für metrische Räume bewiesen.
[6]Für den metrischen Raum kann man als {W} die Gesamtheit aller ?-Umgebungen der PunkteF nehmen. In diesem Falle bilden alle ?/3-Umgebungen eine zweifache Verfeinerung von {W}.
[7]Vgl. A. Tychonoff, Über topologische Erweiterung von Räumen, Math. Annalen102 (1929), S. 544, wo die Definition des Produktes von Strecken gegeben ist. · Zbl 02573680 · doi:10.1007/BF01782364
[8]Vgl. A. Tychonoff,, § 2. · Zbl 02573680 · doi:10.1007/BF01782364
[9]Vgl. M. Fréchet, Les espaces abstraits, Gauthier-Villars.
[10]Vgl. Urysohn, Sur un problème de M. Fréchet, Congrès-Dijon, 1925.
[11]Vgl. A. Tychonoff, Über einen Funktionenraum, dieser Band, S. 762-763.