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Examples
Geometry Search for the term Geometry in any field. Queries are case-independent.
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"Topological group" Phrases (multi-words) should be set in "straight quotation marks".
au: Bourbaki & ti: Algebra Search for author and title. The and-operator & is default and can be omitted.
Chebyshev | Tschebyscheff The or-operator | allows to search for Chebyshev or Tschebyscheff.
"Quasi* map*" py: 1989 The resulting documents have publication year 1989.
so: Eur* J* Mat* Soc* cc: 14 Search for publications in a particular source with a Mathematics Subject Classification code (cc) in 14.
"Partial diff* eq*" ! elliptic The not-operator ! eliminates all results containing the word elliptic.
dt: b & au: Hilbert The document type is set to books; alternatively: j for journal articles, a for book articles.
py: 2000-2015 cc: (94A | 11T) Number ranges are accepted. Terms can be grouped within (parentheses).
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Fields
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so source ab review, abstract
py publication year rv reviewer
cc MSC code ut uncontrolled term
dt document type (j: journal article; b: book; a: book article)
On weird and pseudoperfect numbers. (English) Zbl 0279.10005
Die Autoren nennen eine natürliche Zahl n (1) pseudo-vollkommen, wenn sie Summe verschiedener echter Teiler von n ist, (2) defizient, wenn sie größer ist als die Summe aller ihrer echten Teiler und (3) sonderbar (weird), wenn sie weder pseuo-vollkommen noch defizient ist. Eine Liste der (erstaunlich seltenen) sonderbaren Zahlen 10 6 wird gegeben. U.a. wird bewiesen, daß die sonderbaren Zahlen positive Dichte haben und daß es zu jedem x>0 pseudo-vollkommene Zahlen gibt, deren Primfaktoren sämtlich >x sind. Offen bleibt u.a. die Frage, ob für sonderbare Zahlen n der Quotient σ(n)/n) beschränkt bleibt. Er bleibt beschränkt für die Zahlen n mit folgender weitergehenden Eigenschaft: Kein Teiler von n ist Summe verschiedener anderer Teiler von n. Allgemeiner besagt nämlich ein älterer Satz von P. Erdős [Mat. Lapok 13, 28-37 (1962; Zbl 0123.25503)]: Ist a 1 <...<a k eine Folge natürlicher Zahlen, so daß kein Term die Summe verschiedener anderer Terme ist, so gilt i 1/a i <C mit einer universellen Konstanten C. Der interessante Beweis wird hier aus dem Ungarischen übersetzt. [Auf S. 622, Z. 20 sollte σ(t) durch σ(t)-t ersetzt werden.]
Reviewer: W.Borho

MSC:
11A25Arithmetic functions, etc.
11B39Fibonacci and Lucas numbers, etc.
11-04Machine computation, programs (number theory)
11P99Additive number theory