zbMATH — the first resource for mathematics

Examples
Geometry Search for the term Geometry in any field. Queries are case-independent.
Funct* Wildcard queries are specified by * (e.g. functions, functorial, etc.). Otherwise the search is exact.
"Topological group" Phrases (multi-words) should be set in "straight quotation marks".
au: Bourbaki & ti: Algebra Search for author and title. The and-operator & is default and can be omitted.
Chebyshev | Tschebyscheff The or-operator | allows to search for Chebyshev or Tschebyscheff.
"Quasi* map*" py: 1989 The resulting documents have publication year 1989.
so: Eur* J* Mat* Soc* cc: 14 Search for publications in a particular source with a Mathematics Subject Classification code (cc) in 14.
"Partial diff* eq*" ! elliptic The not-operator ! eliminates all results containing the word elliptic.
dt: b & au: Hilbert The document type is set to books; alternatively: j for journal articles, a for book articles.
py: 2000-2015 cc: (94A | 11T) Number ranges are accepted. Terms can be grouped within (parentheses).
la: chinese Find documents in a given language. ISO 639-1 language codes can also be used.

Operators
a & b logic and
a | b logic or
!ab logic not
abc* right wildcard
"ab c" phrase
(ab c) parentheses
Fields
any anywhere an internal document identifier
au author, editor ai internal author identifier
ti title la language
so source ab review, abstract
py publication year rv reviewer
cc MSC code ut uncontrolled term
dt document type (j: journal article; b: book; a: book article)
Divisibilité par 16 du nombre des classes au sens strict des corps quadratiques réels dont le deux-groupe des classes est cyclique. (Divisibility by 16 of the strict class number of real quadratic fields with cyclic 2-class group). (French) Zbl 0622.12003

Sei m>1 quadratfrei, derart daß die 2-Klassengruppe (im engeren Sinne) des quadratischen Zahlkörpers (m) zyklisch von der Ordnung h(m)0 mod 8 ist [P. Kaplan, J. Math. Soc. Japan 25, 596-608 (1973; Zbl 0276.12006)]. Die Autoren beweisen notwendige und hinreichende Kriterien für die Teilbarkeit von h(m) durch 16, dergestalt daß biquadratische Restcharaktere der Lösungen gewisser diophantischer Gleichungen vorgeschrieben werden. Entsprechende Kriterien im imaginären Fall wurden von P. A. Leonard und K. S. Williams bewiesen [Can. Math. Bull. 25, 200-206 (1982; Zbl 0431.12007); Proc. Edinb. Math. Soc., II. Ser. 26, 221-231 (1983; Zbl 0501.12008)].

Inzwischen haben die beiden ersten Autoren die Resultate wesentlich verallgemeinert und Kriterien bewiesen, welche das Auffinden von Zykeln der Ordnung 16 auch dann gestatten, wenn die 2-Klassengruppe nicht zyklisch ist (s. das folgende Referat).

Reviewer: F.Halter-Koch

MSC:
11R11Quadratic extensions
11R23Iwasawa theory
11E41Class numbers of quadratic and Hermitian forms
11D04Linear diophantine equations
11A15Power residues, reciprocity