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Examples
Geometry Search for the term Geometry in any field. Queries are case-independent.
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"Topological group" Phrases (multi-words) should be set in "straight quotation marks".
au: Bourbaki & ti: Algebra Search for author and title. The and-operator & is default and can be omitted.
Chebyshev | Tschebyscheff The or-operator | allows to search for Chebyshev or Tschebyscheff.
"Quasi* map*" py: 1989 The resulting documents have publication year 1989.
so: Eur* J* Mat* Soc* cc: 14 Search for publications in a particular source with a Mathematics Subject Classification code (cc) in 14.
"Partial diff* eq*" ! elliptic The not-operator ! eliminates all results containing the word elliptic.
dt: b & au: Hilbert The document type is set to books; alternatively: j for journal articles, a for book articles.
py: 2000-2015 cc: (94A | 11T) Number ranges are accepted. Terms can be grouped within (parentheses).
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cc MSC code ut uncontrolled term
dt document type (j: journal article; b: book; a: book article)
Unbounded perturbations of forced second order ordinary differential equations at resonance. (English) Zbl 0627.34008
In der vorliegenden Arbeit wird die erzwungene nichtlineare gewöhnliche Differentialgleichung der Form ẍ(t)+m 2 x(t)+g(t,x(t)=e(t) mit den Bedingungen x(0)-x(2π)=x ˙(0)-x ˙(2π)=0 betrachtet, wobei m + {0}, eL 1 (0,2π) und g eine nichtlineare Funktion ist, die die “Carathéodory-Bedingungen” erfüllt. Durch einen Satz wird unter Aufstellung bestimmter Voraussetzungen die Existenz mindestens einer Lösung der Gleichung im Falle der Resonanz gewährleistet. Der hier angegebene Beweis geht von einen topologischen Standpunkt aus. Ein wesentliches Hilfsmittel beim Beweis ist die Technik von Leray-Schauder. Aus den Bemerkungen des Autors wird deutlich, daß seine ergänzenden Ergebnisse zur Verallgemeinerung bestehender Aussagen führte.
Reviewer: M.L.Mehra
MSC:
34A12Initial value problems for ODE, existence, uniqueness, etc. of solutions
34D10Stability perturbations of ODE
34C25Periodic solutions of ODE
34A34Nonlinear ODE and systems, general