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Examples
Geometry Search for the term Geometry in any field. Queries are case-independent.
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"Topological group" Phrases (multi-words) should be set in "straight quotation marks".
au: Bourbaki & ti: Algebra Search for author and title. The and-operator & is default and can be omitted.
Chebyshev | Tschebyscheff The or-operator | allows to search for Chebyshev or Tschebyscheff.
"Quasi* map*" py: 1989 The resulting documents have publication year 1989.
so: Eur* J* Mat* Soc* cc: 14 Search for publications in a particular source with a Mathematics Subject Classification code (cc) in 14.
"Partial diff* eq*" ! elliptic The not-operator ! eliminates all results containing the word elliptic.
dt: b & au: Hilbert The document type is set to books; alternatively: j for journal articles, a for book articles.
py: 2000-2015 cc: (94A | 11T) Number ranges are accepted. Terms can be grouped within (parentheses).
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Fields
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py publication year rv reviewer
cc MSC code ut uncontrolled term
dt document type (j: journal article; b: book; a: book article)
Solving ordinary differential equations. I: Nonstiff problems. 2. rev. ed. (English) Zbl 0789.65048
Springer Series in Computational Mathematics. 8. Berlin: Springer-Verlag. xv, 528 p. DM 138.00 (1993).

Gegenüber der 1. Auflage (1987; Zbl 0638.65058) hat die 2. Auflage nur 48 Seiten an Umfang gewonnen, an Inhalt aber einiges mehr: die neue Auflage ist komplett neu in platzsparenderem geschrieben. Die Zunahme um 30 auf insgesamt 135 Abbildungen bringt die inhaltliche Zunahme deutlicher zum Ausdruck, natürlich auch das Inhaltsverzeichnis.

Sehr verdienstvoll ist die Erweiterung um symplektische Runge-Kutta- Verfahren und Hamilton-Systeme, nicht weniger die Berücksichtigung paralleler Runge-Kutta-Verfahren. Neu aufgenommen sind an verschiedenen Stellen Methoden einer dichten Ausgabe von Näherungen, u.a. eine neue Dormand & Prince-Formel der Ordnung 8. Derartige Formeln spielen auch bei der Integration von Differentialgleichungen mit unstetiger rechter Seite eine wichtige Rolle, worauf ebenfalls eingegangen wird. Wesentlich erweitert sind auch die Teile mit numerischen Ergebnissen und dem Vergleich verschiedener existierender Codes, wobei neuere Entwicklungen berücksichtigt worden sind.

Die in meiner Rezension der ersten Auflage gegebene positive Einschätzung des Buches ist seitdem nur gestiegen, nicht zuletzt auch durch die vorliegende überarbeitete Neuauflage. Wer es ermöglichen kann, sollte sich, selbst wenn die erste Auflage vorhanden ist, auch die zweite zulegen.


MSC:
65L05Initial value problems for ODE (numerical methods)
65-02Research monographs (numerical analysis)
65L20Stability and convergence of numerical methods for ODE
65Y05Parallel computation (numerical methods)
34A30Linear ODE and systems, general
34A34Nonlinear ODE and systems, general
65J99Numerical analysis in abstract spaces
34-01Textbooks (ordinary differential equations)