zbMATH — the first resource for mathematics

Examples
Geometry Search for the term Geometry in any field. Queries are case-independent.
Funct* Wildcard queries are specified by * (e.g. functions, functorial, etc.). Otherwise the search is exact.
"Topological group" Phrases (multi-words) should be set in "straight quotation marks".
au: Bourbaki & ti: Algebra Search for author and title. The and-operator & is default and can be omitted.
Chebyshev | Tschebyscheff The or-operator | allows to search for Chebyshev or Tschebyscheff.
"Quasi* map*" py: 1989 The resulting documents have publication year 1989.
so: Eur* J* Mat* Soc* cc: 14 Search for publications in a particular source with a Mathematics Subject Classification code (cc) in 14.
"Partial diff* eq*" ! elliptic The not-operator ! eliminates all results containing the word elliptic.
dt: b & au: Hilbert The document type is set to books; alternatively: j for journal articles, a for book articles.
py: 2000-2015 cc: (94A | 11T) Number ranges are accepted. Terms can be grouped within (parentheses).
la: chinese Find documents in a given language. ISO 639-1 language codes can also be used.

Operators
a & b logic and
a | b logic or
!ab logic not
abc* right wildcard
"ab c" phrase
(ab c) parentheses
Fields
any anywhere an internal document identifier
au author, editor ai internal author identifier
ti title la language
so source ab review, abstract
py publication year rv reviewer
cc MSC code ut uncontrolled term
dt document type (j: journal article; b: book; a: book article)
On nuclei and blocking sets in Desarguesian spaces. (English) Zbl 0929.51005

Es sei P n bzw. A n der endliche n-dimensionale desarguessche projektive bzw. affine Raum der Ordnung q=p s . Eine Punktmenge S in P n bzw. A n heißt eine t-fache Blockademenge (t1), wenn jede Gerade von P n bzw. A n die Menge S in mindestens t Punkten trifft. Ein t-facher Nukleus einer Punktmenge S von P n ist jeder nicht zu S gehörende Punkt, durch den jede Gerade die Menge S in mindestens t Punkten trifft.

Der Verfasser beweist: Es sei S eine Punktmenge von P n der Kardinalität tΘ n-1 +k-1, wobei Θ n-1 =q n -1 q-1 ist. Gibt es in P n einer Hyperebene H, die genau i Punkte von S enthält, so ist die Anzahl der t-fachen Nuklei in A n =P n H höchstens (k+r)(q-1) sofern für r0 der Binomialkoeffizient tΘ n-1 +k-i-1 k+r nicht kongruent 0 modulo p ist.

Als Anwendung dieses Satzes ergibt sich: Ist S eine t-fache Blockademenge in A n und e (t) der höchste Exponent, so dass p e(t) die Zahl t teilt, so hat S mindestens (t+1)q n-1 -p e(t) Punkte. Für e(t)=0 hat diese Schranke P. Sziklai [Discrete Math. 174, No. 1-3, 323-327 (1997; Zbl 0892.51006)] bewiesen.

MSC:
51E21Blocking sets, ovals, k-arcs