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Examples
Geometry Search for the term Geometry in any field. Queries are case-independent.
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"Topological group" Phrases (multi-words) should be set in "straight quotation marks".
au: Bourbaki & ti: Algebra Search for author and title. The and-operator & is default and can be omitted.
Chebyshev | Tschebyscheff The or-operator | allows to search for Chebyshev or Tschebyscheff.
"Quasi* map*" py: 1989 The resulting documents have publication year 1989.
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"Partial diff* eq*" ! elliptic The not-operator ! eliminates all results containing the word elliptic.
dt: b & au: Hilbert The document type is set to books; alternatively: j for journal articles, a for book articles.
py: 2000-2015 cc: (94A | 11T) Number ranges are accepted. Terms can be grouped within (parentheses).
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cc MSC code ut uncontrolled term
dt document type (j: journal article; b: book; a: book article)
Analyzing the characteristic map of triangular subdivision schemes. (English) Zbl 0948.65015

Ausgehend von einem beliebigen Drei- oder Vierecksnetz C 0 werden stationäre, lokale und lineare Unterteilungsalgorithmen betrachtet, die eine Folge von Netzen {C m } m=0 definieren, die gegen eine Grenzfläche konvergieren. In den regulären Netzteilen werden Standard-Unterteilungsregeln für symmetrische Box-Splines verwendet. In der Umgebung nichtregulärer Netzecken werden speziell solche Unterteilungsregeln eingesetzt, die in zwei aufeinanderfolgenden Netze C m-1 , C m die Anzahl der nichtregulären Ecken invariant lassen. Insgesamt wird der Unterteilungsalgorithmus durch eine quadratische Matrix beschrieben.

Im Hinblick auf glatte Grenzflächen, für die bereits hinreichende Bedingungen existieren, werden die Spektraleigenschaften der Unterteilungsmatrix und die “charakteristische Karte” betrachtet. In Satz 4.2 wird eine hinreichende Bedingung dafür angegeben, dass die normierte charakteristische Karte eines symmetrischen Unterteilungsalgorithmus regulär und injektiv ist. Im Anschluß an die geleisteten Vorarbeiten wird der von C. Loop [Smooth subdivision surfaces based on triangles. Master’s thesis, Dept. of Math., Univ. of Utah (1987)] eingeführte Unterteilungsalgorithmus untersucht. Insbesondere wird gezeigt, dass der Loop-Algorithmus für fast jedes Ausgangs-Dreiecksnetz C 0 eine C 1 -Mannigfaltigkeit erzeugt.

MSC:
65D17Computer aided design (modeling of curves and surfaces)
65D07Splines (numerical methods)