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Proof ot the theorem that those finite linear groups of substitutions, in which some througout vanishing coefficients appear are intransitive. (Beweis des Satzes, dass diejenigen endlichen linearen Substitutionsgruppen, in welchen einige durchgehends verschwindende Coefficienten auftreten, intransitiv sind.) (German) JFM 30.0131.01
Der Aufsatz liefert einen Beweis des folgenden Satzes: “Ist in einer ndlichen oder unendlichen linearen Substitutionsgruppe mindestens ein nicht in der Hauptdiagonale befindlicher Coefficient durchgehend Null, so lässt sich die Gruppe stets so transformiren, dass sich eine geringere Anzahl von Substitutionsvariabeln absondern lässt, welche nur unter sich substituirt werden.” Setzt man voraus, dass die Gruppe die in dem obigen Theorem erwähnte Eigenschaft hat und endlich ist, so kann man dieselbe stets auch weiter noch so transformiren, dass die Variabeln der transformirten Gruppe sich in eine Anzahl von Systemen derartig zerlegen lassen, dass die Variabeln eines und desselben Systems sich nur unter sich substituiren. Nennt man eine lineare Substitutionsgruppe, welche sich in eine auf die zuletzt besprochene Art zerlegbare Gruppe transformiren lässt, intransitiv (Frobenius benutzt die Bezeichnung imprimitiv oder reducibel, vergl. Berl. Ber. 1899, 483 [siehe JFM 30.0129.01]), so hat man den in der Ueberschrift ausgesprochenen Lehrsatz.

MSC:
20H99Other groups of matrices
References:
[1]Diese Annalen, Bd. 50, pag. 492.
[2]Siehe das in diesen Annalen Bd. 50, pag. 497 gegebene Citat.
[3]Vgl. l. c. Siehe das in diesen Annalen Bd. 50, pag. 497.