Burnside, W. On groups of order \(p^\alpha q^\beta\) (second paper). (English) JFM 36.0198.02 Lond. M. S. Proc. (2) 2, 432-437 (1905). Alle Gruppen der Ordnung \(p^\alpha q^\beta\) sind, wie Verf. in einem Aufsatz unter gleichem Titel (Lond. M. S. Proc. (2) 1, 388-392; F. d. M. 35, 162, 1904, JFM 35.0162.01) bewiesen hat, auflösbar. Verf. weist in der vorliegenden Veröffentlichung nach, daß, abgesehen von Gruppen gerader Ordnung \((p=2\), \(q=1+2^{2^m}\) oder \(q=2\), \(p=2^n-1)\) alle Gruppen der Ordnung \(p^\alpha q^\beta (p^\alpha> q^\beta)\) eine charakteristische Untergruppe der Ordnung \(p^k\) besitzen, wobei \(k\) der Ungleichung \(p^k> p^\alpha q^{-\beta}\) genügt. Reviewer: Loewy, Prof. (Freiburg i. B.) Cited in 13 Documents MathOverflow Questions: Orders of automorphism groups of p-groups JFM Section:Zweiter Abschnitt. Algebra. Kapitel 3. Substitutionen und Gruppentheorie, Determinanten, Elimination und symmetrische Funktionen. A. Substitutionen und Gruppentheorie. Citations:JFM 35.0162.01 PDFBibTeX XMLCite \textit{W. Burnside}, Proc. Lond. Math. Soc. (2) 2, 432--437 (1905; JFM 36.0198.02) Full Text: DOI