×

On groups of order \(p^\alpha q^\beta\) (second paper). (English) JFM 36.0198.02

Alle Gruppen der Ordnung \(p^\alpha q^\beta\) sind, wie Verf. in einem Aufsatz unter gleichem Titel (Lond. M. S. Proc. (2) 1, 388-392; F. d. M. 35, 162, 1904, JFM 35.0162.01) bewiesen hat, auflösbar. Verf. weist in der vorliegenden Veröffentlichung nach, daß, abgesehen von Gruppen gerader Ordnung \((p=2\), \(q=1+2^{2^m}\) oder \(q=2\), \(p=2^n-1)\) alle Gruppen der Ordnung \(p^\alpha q^\beta (p^\alpha> q^\beta)\) eine charakteristische Untergruppe der Ordnung \(p^k\) besitzen, wobei \(k\) der Ungleichung \(p^k> p^\alpha q^{-\beta}\) genügt.

Citations:

JFM 35.0162.01
PDFBibTeX XMLCite
Full Text: DOI