zbMATH — the first resource for mathematics

Examples
Geometry Search for the term Geometry in any field. Queries are case-independent.
Funct* Wildcard queries are specified by * (e.g. functions, functorial, etc.). Otherwise the search is exact.
"Topological group" Phrases (multi-words) should be set in "straight quotation marks".
au: Bourbaki & ti: Algebra Search for author and title. The and-operator & is default and can be omitted.
Chebyshev | Tschebyscheff The or-operator | allows to search for Chebyshev or Tschebyscheff.
"Quasi* map*" py: 1989 The resulting documents have publication year 1989.
so: Eur* J* Mat* Soc* cc: 14 Search for publications in a particular source with a Mathematics Subject Classification code (cc) in 14.
"Partial diff* eq*" ! elliptic The not-operator ! eliminates all results containing the word elliptic.
dt: b & au: Hilbert The document type is set to books; alternatively: j for journal articles, a for book articles.
py: 2000-2015 cc: (94A | 11T) Number ranges are accepted. Terms can be grouped within (parentheses).
la: chinese Find documents in a given language. ISO 639-1 language codes can also be used.

Operators
a & b logic and
a | b logic or
!ab logic not
abc* right wildcard
"ab c" phrase
(ab c) parentheses
Fields
any anywhere an internal document identifier
au author, editor ai internal author identifier
ti title la language
so source ab review, abstract
py publication year rv reviewer
cc MSC code ut uncontrolled term
dt document type (j: journal article; b: book; a: book article)
Lectures on the calculus of variations. (Vorlesungen über Variationsrechnung.) (German) JFM 40.0428.01
Leipzig u. Berlin: G. Teubner. IX+706+10 S. 8 (1909).
Das Buch ist eine umgearbeitete und stark vermehrte deutsche Ausgabe der “Lectures on the calculus of variations” desselben Verfassers, Chicago, 1904. Es stellt, wie es der Verf. beabsichtigte, eine Vereinigung von Lehrbuch und Enzyklopädie dar. Das einfachste Problem ist mit großer Vollständigkeit behandelt, von den allgemeinen Problemen das Wichtigste. Hauptgewicht ist auf die Theorie gelegt, die mit völliger Strenge behandelt ist, doch sind auch einige Beispiele vollständig durchdiskutiert. Die Überschriften der Kapitel sind: 1. Die erste Variation bei der einfachsten Klasse von Aufgaben. 2. Die zweite Variation bei der einfachsten Klasse von Aufgaben. 3. Hinreichende Bedingungen bei der einfachsten Klasse von Aufgaben. 4. Hülfssätze über reelle Funktionen reeller Variabeln (dieselben handeln von impliziten Funktionen und der Abhängigkeit der Lösungen gewöhnlicher Differentialgleichungen von Parametern und Anfangswerten). 5. Die Weierstraßsche Theorie der einfachsten Klasse von Problemen in Parameterstellung. 6. Der Fall variabler Endpunkte. 7. Die Knesersche Theorie. 8. Diskontinuierliche Lösungen (behandelt auch Probleme mit unstetigem Integranden, Probleme mit Gebietseinschränkungen und als Beispiel eines Problems mit Gefällbeschränkung das Problem des Rotationskörpers kleinsten Widerstandes). 9. Das absolute Extremum (behandelt unter anderem das Hilbertsche Existenztheorem). 10. Isoperimetrische Probleme. 11. Die Euler-Lagrangesche Multiplikatorenmethode. 12. Weitere notwendige, sowie hinreichende Bedingungen beim Lagrangeschen Problem. 13. Elemente der Theorie der Extreme von Doppelintegralen. In einem Anhange sind die verwendeten Sätze aus der Theorie der Funktionen reeller Veränderlicher, mit Literaturangaben versehen, zusammengestellt.
MSC:
49-00Reference works (calculus of variations)
49K05Free problems in one independent variable (optimality conditions)
49K10Free problems in several independent variables (optimality conditions)
26B10Implicit function theorems, Jacobians, transformations with several real variables
34A12Initial value problems for ODE, existence, uniqueness, etc. of solutions