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Examples
Geometry Search for the term Geometry in any field. Queries are case-independent.
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"Topological group" Phrases (multi-words) should be set in "straight quotation marks".
au: Bourbaki & ti: Algebra Search for author and title. The and-operator & is default and can be omitted.
Chebyshev | Tschebyscheff The or-operator | allows to search for Chebyshev or Tschebyscheff.
"Quasi* map*" py: 1989 The resulting documents have publication year 1989.
so: Eur* J* Mat* Soc* cc: 14 Search for publications in a particular source with a Mathematics Subject Classification code (cc) in 14.
"Partial diff* eq*" ! elliptic The not-operator ! eliminates all results containing the word elliptic.
dt: b & au: Hilbert The document type is set to books; alternatively: j for journal articles, a for book articles.
py: 2000-2015 cc: (94A | 11T) Number ranges are accepted. Terms can be grouped within (parentheses).
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cc MSC code ut uncontrolled term
dt document type (j: journal article; b: book; a: book article)
Sur les fonctions holomorphes et bornées à l’intérieur d’un cercle. (French) JFM 49.0221.01

Eine für 0|z|<1 reguläre Funktion f(z), die den Bedingungen genügt:

f(0)=0,(1)
lim r1 |f(re iϑ )|=1bad hbox0ϑ2π,(2)

ist rational und bildet den Einheitskreis auf eine den Einheitskreis mehrfach überdeckende Riemannsche Fläche ab; sie hat die Form

f(z)=e iw z ν |a n | a n z-a n a ¯ n z-1,(3)

wo die a n endlich viele Punkte innerhalb des Einheitskreises sind. Im Anschluß hieran fragt Verf. nach Funktionen, für welche die Bedingung (2) nur in der Weise erfüllt ist, daß r eine gewisse nach 1 konvergierende Zahlenfolge durchläuft. Eine solche Funktion muß unendlich viele Nullstellen im Innern des Einheitskreises haben und bildet diesen auf eine den Einheitskreis unendlich oft überdeckende Riemannsche Fläche ab. Die Existenz solcher Funktionen ergibt sich durch den Ansatz (3), wobei aber das Produkt ein unendliches ist und die a n außer der Bedingung |a n |<1 noch weiteren Einschränkungen unterliegen müssen.

Weiter folgen noch einige Anwendungen des Ansatzes (3); z. B. wird der Satz bewiesen: Dafür, daß eine im Einheitskreis reguläre und beschränkte Funktion existiert mit den unendlich vielen Nullstellen a 1 ,a 2 ,a 3 , ist not wendig und hinreichend, daß |a n | konvergiert.