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Examples
Geometry Search for the term Geometry in any field. Queries are case-independent.
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"Topological group" Phrases (multi-words) should be set in "straight quotation marks".
au: Bourbaki & ti: Algebra Search for author and title. The and-operator & is default and can be omitted.
Chebyshev | Tschebyscheff The or-operator | allows to search for Chebyshev or Tschebyscheff.
"Quasi* map*" py: 1989 The resulting documents have publication year 1989.
so: Eur* J* Mat* Soc* cc: 14 Search for publications in a particular source with a Mathematics Subject Classification code (cc) in 14.
"Partial diff* eq*" ! elliptic The not-operator ! eliminates all results containing the word elliptic.
dt: b & au: Hilbert The document type is set to books; alternatively: j for journal articles, a for book articles.
py: 2000-2015 cc: (94A | 11T) Number ranges are accepted. Terms can be grouped within (parentheses).
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cc MSC code ut uncontrolled term
dt document type (j: journal article; b: book; a: book article)
Products of generalized hypergeometric series. (English) JFM 54.0392.04

Betrachtet werden die allgemeinen hypergeometrischen Reihen vom Typ

p F q (α 1 ,,α p ;ϱ 1 ,,ϱ q ;x)= n=0 (α 1 ) n (α p ) n (ϱ 1 ) n (ϱ q ) n x n n!,
(α) n =α(α+1)+(α+n-1)·

Abgesehen von den Fällen, wo sie abbrechen oder sinnlos sind, konvergieren sie bekanntlich nur für qp-1, und zwar für q>p-1 beständig; falls q=p-1, nur für |x|<1 absolut (vgl. Pochhammer, 1891; F. d. M. 23, 338). In dem Produkt

p F q (α 1 ,,α p ;ϱ 1 ,,ϱ q ;x)· r F s (β 1 ,,β r ;σ 1 ,,σ s ;cx)= n=0 A n x n

ist nun A n das Produkt aus dem Koeffizienten einer gewissen hypergeometrischen Reihe und einer (abbrechenden) hypergeometrischen Reihe vom letzten Argument ±c. Diese letztere Reihe läß t sich in manchen Fällen durch Formeln von Gauß  Kummer u. a. mittels 𝛤Funktionen derart in geschlossener Form darstellen, daß das gesamte FProdukt sich wieder als hypergeometrische Reihe schreiben läßt. In ähnlicher Weise lassen sich manche Produkte der Form

q F q (x) r F s (cx λ )und(1-x) p r F s kx λ (1-x) μ (λ,μganz)

bei passenden Werten der Parameter vereinfachen.