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Some properties and applications of the repeated integrals of the error function. (English) JFM 62.1244.01
Mem. Proc. Manchester lit. philos. Soc. 80, 85-102 (1936).

Es handelt sich um die Fehlerfunktion

erfw=2 π 0 w e -ξ 2 dξ,

bzw. die “komplementäre” Funktion

erfcw=2 π w e -ξ 2 dξ

und ihre iterierten Integrale

I n erfcw= w I n-1 erfcξdξ,I 0 erfcw=erfcw·

Es werden, einige beim Heavisidekalkül auftretende Operatoren angegeben, die sich durch diese Funktionen ausdrücken lassen, sowie gewisse Differentialgleichungen vom Typus der Wärmeleitungsgleichung, unter deren Integralen jene Funktionen auftreten. Ferner werden Tabellen der Funktionen I erfc x und I 2 erfc x für x=0 bis x=2,18 mitgeteilt, und zwar von x=0 bis x=1 für die x-Spanne 0,01, von x=1 bis x=2,18 für die Spanne 0,02. (IV 17.)