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Calcolo approssimato per le soluzioni dei sistemi di equazioni lineari. (Italian) JFM 64.1244.02

Ricerca sci., Roma, (2) 9\(_{\text{I}}\), 326-333 (1938).
Das Gleichungssystem \[ \sum_{k=1}^n a_{hk}x_k=b_h\qquad (h=1,2,\dots,n) \] wird durch sukzessive Approximation mittels der Formel \[ x_k^{(\nu)}=x_k^{(\nu-1)}-\frac2{\sum\limits_{h=1}^n m_h} \sum_{h=1}^n m_ha_{hk} \frac{\sum\limits_{i=1}^n a_{hi}x_i^{(\nu-1)}-b_h} {\sum\limits_{i=1}^n a_{hi}^2}\;(k=1,2,\dots,n) \] zur Berechnung des \(\nu\)-ten Näherungswertes aus dem \((\nu-1)\)-ten gelöst. Hierin sind die \(m_h\) \(n\) positive passend gewählte Werte. Die Konvergenz des Verfahrens wird nachgewiesen, und es wird gezeigt, wie sich die Methode auf die Lösung von Integralgleichungen erster Art übertragen läßt.