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On the fractional parts of the powers of a number. I. (English) Zbl 0027.16201

Man setze \(\{x\}=x-[x]\). Es sei \(\theta>1\) rational und nicht ganz. Dann hat die Folge \(\{\theta^1\}, \{\theta^2\}, \{\theta^3\}, \dots\) unendlich viele Häufungswerte. Verf. gibt einen Beweis dieses Satzes und teilt noch einen anderen, von A. Weil herrührenden Beweis mit.
Reviewer: Jarník (Praha)

MSC:

11J54 Small fractional parts of polynomials and generalizations
11R06 PV-numbers and generalizations; other special algebraic numbers; Mahler measure

Citations:

JFM 66.1217.01
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