Fenchel, Werner On the differential geometry of closed space curves. (English) Zbl 0042.40006 Bull. Am. Math. Soc. 57, 44-54 (1951). Page: −5 −4 −3 −2 −1 ±0 +1 +2 +3 +4 +5 Show Scanned Page Cited in 2 ReviewsCited in 51 Documents Keywords:differential geometry Euclidean spaces × Cite Format Result Cite Review PDF Full Text: DOI References: [1] Wilhelm Blaschke, Vorlesungen über Differentialgeometrie und geometrische Grundlagen von Einsteins Relativitätstheorie. Band I. Elementare Differentialgeometrie, Dover Publications, New York, N. Y., 1945 (German). 3d ed. · Zbl 0063.00453 [2] W. Blaschke, Vorlesungen über Integralgeometrie II, Leipzig and Berlin, 1937; New York, 1950. · JFM 63.0675.04 [3] Karol Borsuk, Sur la courbure totale des courbes fermées, Ann. Soc. Polon. Math. 20 (1947), 251 – 265 (1948) (French). · Zbl 0037.23602 [4] István Fáry, Sur la courbure totale d’une courbe gauche faisant un nœud, Bull. Soc. Math. France 77 (1949), 128 – 138 (French). · Zbl 0037.23604 [5] Werner Fenchel, Über Krümmung und Windung geschlossener Raumkurven, Math. Ann. 101 (1929), no. 1, 238 – 252 (German). · JFM 55.0394.06 · doi:10.1007/BF01454836 [6] W. Fenchel, Geschlossene Raumkurven mit vorgeschriebenem Tangentenbild, Jber. Deutschen Math. Verein. vol. 39 (1930) pp. 183-185. · JFM 56.1181.05 [7] W. Fenchel, Über einen Jacobischen Satz der Kurventheorie, Tôhoku Math. J. vol. 39 (1934) pp. 95-97. · Zbl 0009.12702 [8] C. G. J. Jacobi, Über einige merkwürdige Curventheoreme, Astronomische Nachrichten vol. 20 (1842) pp. 115-120; Gesammelte Werke, vol. 7, pp. 34-39. [9] M. Krein, Sur un théorème de M. Vygodsky, Rec. Math. [Mat. Sbornik] N. S. 18(60) (1946), 447 – 450 (Russian, with French summary). [10] T. Levi-Civita, Curve chiuse a parallelismo monodromo sopra la sfera, Pontificia Academia Scientiarum Acta vol. 87 (1934) 10 pp. · JFM 60.1296.01 [11] H. Liebmann, Elementarer Beweis des Fenchelschen Satzes über die Krümmung geschlossener Raumkurven, Preuss. Akad. Wiss. Sitzungsber. (1929) pp. 292-293. · JFM 55.0395.01 [12] Heinz Rutishauser and Hans Samelson, Sur le rayon d’une sphère dont la surface contient une courbe fermée, C. R. Acad. Sci. Paris 227 (1948), 755 – 757 (French). · Zbl 0036.11206 [13] G. Scheffers, Anwendung der Differential- und Integralrechnung auf Geometrie, vol. 1, Einführung in die Theorie der Curven in der Ebene und im Raume, Leipzig, 1901, pp. 240-251. · JFM 31.0561.03 [14] W. Scherrer, Über das Hauptnormalenbild einer Raumkurve, Comment. Math. Helv. 19 (1946), 115 – 133 (German). · Zbl 0060.35101 · doi:10.1007/BF02565952 [15] B. Segre, Sui circoli geodetici di una superficie a curvatura totale costante, che contengono nell’interno una linea assegnata, Bollettino della Unione Matematica Italiana vol. 13 (1934) pp. 279-283. · JFM 60.1295.02 [16] B. Segre, Sulla torsione integrale delle curve chiuse sghembe, Atti Accad. Naz. Lincei. Rend. Cl. Sci. Fis. Mat. Nat. (8) 3 (1947), 422 – 426 (Italian). · Zbl 0030.07803 [17] M. Vigodsky, Sur les courbes fermées à indicatrice des tangentes donnée, Rec. Math. [Mat. Sbornik] N. S. 16(58) (1945), 73 – 80 (Russian., with French summary). · Zbl 0060.35105 This reference list is based on information provided by the publisher or from digital mathematics libraries. Its items are heuristically matched to zbMATH identifiers and may contain data conversion errors. In some cases that data have been complemented/enhanced by data from zbMATH Open. This attempts to reflect the references listed in the original paper as accurately as possible without claiming completeness or a perfect matching.