Nelson, Leonard [Ackermann, Wilhelm; Bernays, Paul; Hilbert, David] Beiträge zur Philosophie der Mathematik. Mit einführenden und ergänzenden Bemerkungen von Wilhelm Ackermann, Paul Bernays und David Hilbert. (German) Zbl 0087.00712 Frankfurt a. M.: Verlag Öffentliches Leben. 125 S. (1959). Im Zuge der Renaissance der Kant-Fries-Nelsonschen Philosophie erscheint in Buchform dieser Wiederabdruck von drei Abhandlungen Leonard Nelsons. Für die Geschichte der Mathematk sind diese Abhandlungen von besonderer Wichtigkeit, da P. Bernays sich im wesentlichen an der Nelsonschen Philosophie orientierte, bevor er zum Idoneismus F. Gonseths überging. Das Buch enthält zwei philosophische Artikel, die im Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik [Abhdl. d. Friesschen Schule 2 (1905; JFM 36.0094.12); Unterrichtsblätter 34, 108–115, 136–142 (1928; JFM 54.0054.05)] besprochen wurden. In ihnen wird die Ansicht vertreten, daß die axiomatische Methode in der Mathematik eine Formalisierung der Kantischen Lehre von den synthetischen Sätzen a priori darstellt. Die Lektüre dieser Artikel kann jedem empfohlen werden, der in einer axiomatischen oder linguistischen Rekonstruktion das Wesen des Empirismus zu sehen vermeint. Ein weiterer Artikel, gemeinsam mit Kurt Grelling, bespricht die Antinomien der Mengenlehre. Es ist eine der durchsichtigsten Darsballungen der Antinomien in. Rahmen einer “naiven” Mengenlehre, insbesondere auch dank den Anmerkungen von P. Bernays. Daneben enthält der Artikel eine interessante Diskussion der philosophischen Berechtigung und Bedeutung von Axiomensystemen wie das Zermelosche, die die Konstruktion von Mengen zwar auf effektive, aber willkürliche Weise einschließen. Reviewer: H. Guggenheimer Page: −5 −4 −3 −2 −1 ±0 +1 +2 +3 +4 +5 Show Scanned Page Cited in 2 Documents MSC: 00A30 Philosophy of mathematics Keywords:philosophy and foundations of mathematics Citations:JFM 36.0094.12; JFM 54.0054.05 PDFBibTeX XML