Intersection of a surface by a plane. (Intersection d’une surface par un plan.) (French) JFM 01.0230.04

Housel

Nouv. Ann. (2). VII. 277-284 (1868).

Die Aufgabe, welche gelöst wird, besteht darin, die Gleichung eines ebenen Schnittes einer Oberfläche in Coordinaten auszudrücken, welche auf ein Coordinatensystem bezogen sind, das in der schneidenden Ebene liegt. Von dem gefundenen Resultat wird eine allgemeine Abwendung auf die Oberflächen zweiten Grades gemacht, und dann speciell Summe und Produkt der Quadrate der reciproken Werthe der Halbachsen des in der schneidenden Ebene liegenden Kegelschnitts bestimmt. Die Kreisschnitte eines Ellipsoides werden dann der Betrachtung unterworfen. Am Schlusse der Abhandlung wird gezeigt, wie man die Resultate, die durch Coordinaten der schneidenden Ebene ausgedrückt sind, wieder durch räumliche Coordinaten darstellen kann.

Reviewer: Teichert, Dr. (Freienwalde a.O.)

MSC:

51N20

Euclidean analytic geometry

JFM Section:

Achter Abschnitt. Analytische Geometrie. Capitel 3. Geometrie des Raumes A. Allgemeines

Keywords:

Ellypsoide