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A characterization of certain real quadratic fields. (English) Zbl 0593.12002

Es seien \(d\) eine quadratfreie positive ganzrationale Zahl, \(\omega(d)=\sqrt{d}\) für \(d\equiv 2\text{ oder }3 \bmod 4\) und \(\omega(d)=(1+\sqrt{d})\) für \(d\equiv 1\bmod 4\), \(h(d)\) die Klassenzahl von \(\mathbb Q(\sqrt{d})\) und \(k(d)\) die Länge der Periode bei der Entwicklung von \(\omega(d)\) in einen Kettenbruch. In dieser Arbeit werden diejenigen reell-quadratischen Zahlkörper charakterisiert, für die \(h(d)=k(d)=1\) gilt.

MSC:

11R11 Quadratic extensions
11R29 Class numbers, class groups, discriminants
11A55 Continued fractions
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References:

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