K-capacity and some of its applications in the theory of mappings with bounded distortion. (English. Russian original) Zbl 0713.30020

Shlyk, V. A.

Sov. Math., Dokl. 39, No. 3, 622-625 (1989); translation from Dokl. Akad. Nauk SSSR 306, No. 6, 1308-1310 (1989).

Zuerst wird die übliche Definition der konformen Kapazität (bezüglich eines Gebietes D und gewisser abgeschlossener Mengen \(F_ 0\) und \(F_ 1\) im \(R^ n)\) leicht verallgemeinert. Es wird gezeigt, daß sie quasikonform quasiinvariant ist. Anwendungen sowie Vergleiche mit Moduln folgen. U.a. werden auch gewisse Punktmengen F definiert, die topologisch hebbar sind, d.h. die betreffenden Funktionen sind quasikonform in \(D\setminus F\) und können auf F zu Homöomorphismen in D erweitert werden.

Reviewer: H.Renggli

MSC:

30C65	Quasiconformal mappings in \(\mathbb{R}^n\), other generalizations
31B15	Potentials and capacities, extremal length and related notions in higher dimensions

Keywords:

conformal capacity; quasiconformal homeomorphism; topologically removable set