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On the theory of mappings in complex analysis. (Zur Abbildungstheorie in der komplexen Analysis.) (German) Zbl 0784.32018
Es wird über zwei Problemkreise in der Komplexen Analysis berichtet. Zum ersten wird die Geschichte der starren Gebiete \(G\subset\mathbb{C}^ n\) (d.h. \(\operatorname{Aut}(G)=\{\text{id}\})\) entwickelt. Hingewiesen wird vor allem auf die Methoden der Gewebetheorie, die in der Dissertation von J. Baumann [Schriftenr. Math. Inst. Univ. Münster, 2. Ser. 24; 152 S. (1982; Zbl 0545.32001)] zur Behandlung von Fragen über Starrheit bzw. Inäquivalenz bezüglich endlicher holomorpher Abbildungen benutzt wird.
Zum anderen werden zentrale meromorphe Abbildungen und Thimmsche Funktionenkörper behandelt. Mehrere Aussagen über Thimmsche Funktionenkörper werden zitiert, so auch der Satz von Thimm. Beispiele ergänzen diese Übersicht.
Reviewer: P.Pflug (Vechta)
MSC:
32H02 Holomorphic mappings, (holomorphic) embeddings and related questions in several complex variables
32H04 Meromorphic mappings in several complex variables
32-02 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to several complex variables and analytic spaces
32A07 Special domains in \({\mathbb C}^n\) (Reinhardt, Hartogs, circular, tube) (MSC2010)
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