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On constrained rational motions. (Über zwangsläufige rationale Bewegungsvorgänge.) (German) Zbl 0806.53011

Der Verf. untersucht zwangläufige rationale Bewegungsvorgänge des euklidischen Dreiraumes – das sind Zwangläufe, bei denen alle allgemeinen Punktbahnen rational von gewisser einheitlicher Ordnung \(k\) sind. Der Autor weist nach, daß solche Zwangläufe stets durch rationale duale Quaternionendarstellungen beschrieben werden können. Dabei gelingt es, den Grad der Quaternionenpolynome mit jenem des Zwanglaufes zu vergleichen. Der Translationsanteil hat dabei höchstens den Grad \(k\), der Drehanteil in der Quaternionendarstellung höchstens den Grad \(\left[{k\over 2}\right]\). Damit gelingt dem Autor eine allgemeine Darstellung dieser Zwanglaufklasse und auch eine Klassifikation nach dem Polynomgrad der Quaternionendarstellung des Drehanteiles. Kurze Abschnitte über die Konstruktion rationaler Bewegflächen und als Spezialfälle auftretende ebene oder sphärische rationale Bewegungsvorgänge runden die Arbeit ab.

MSC:

53A17 Differential geometric aspects in kinematics
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