Burton, David M. Elementary number theory. 4th ed. (English) Zbl 0934.11001 International Series in Pure and Applied Mathematics. New York, NY: McGraw-Hill. xiv, 386 p. (1998). Die vierte Auflage dieses mittlerweile Klassikers der elementaren Zahlentheorie zeichnet sich durch Einbeziehung einiger neuen Entwicklungen und Ergebnisse, darunter ein Bericht über die Lösung der Fermatschen Vermutung durch Wiles, sowie durch Aktualisierung numerischer Resultate aus. Zu den wesentlichen Änderungen gehört ein neuer Abschnitt mit dem Titel “Primzahltests und Faktorisierung” sowie ein Abschnitt über Kryptographie. Ferner enthält das Buch jetzt auch Material zu Carmichael-Zahlen, zur Catalanschen Gleichung, zur Vermutung von Pólya und zur Verteilung von Primzahlzwillingen. Überdies sind lebendige historische Bemerkungen zu Ramanujan, Hardy, Dickson und Erdős hinzugekommen. Die bisher schon reiche Sammlung an Übungsaufgaben wurde noch einmal vermehrt und hat die stattliche Anzahl von über 1000 Stück erreicht. Darunter befinden sich insbesondere eine Fülle von Identitäten mit Fibonacci-Zahlen. Reviewer: H.Dalkowski (Berlin) Cited in 1 ReviewCited in 15 Documents MSC: 11-01 Introductory exposition (textbooks, tutorial papers, etc.) pertaining to number theory 11Axx Elementary number theory 11-03 History of number theory 11Dxx Diophantine equations 11D85 Representation problems 65A05 Tables in numerical analysis Citations:Zbl 0314.10001; Zbl 0453.10001; Zbl 0696.10002 PDF BibTeX XML Cite \textit{D. M. Burton}, Elementary number theory. 4th ed. New York, NY: McGraw-Hill (1998; Zbl 0934.11001) OpenURL Online Encyclopedia of Integer Sequences: Numbers k such that phi(k) = phi(k+2). Numbers n such that phi(n+2) = phi(n) + 2. Number of solutions to the equation p_i = (1+mod(i,2))*p_{i-1} +- p_{i-2} +- p_{i-3} +- ... +- 2 +- 1, where p_i is the i-th prime number (where p_1 = 2 and the ”zeroth prime” p_0 is defined to be 1).