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On the regularity of the Kelvin-Helmholtz problem for the 2D Euler equation. (Régularité du problème de Kelvin-Helmholtz pour l’équation d’Euler 2D.) (French) Zbl 1070.35504

Summary: Nous prouvons que pour toute solution \(u\) du problème de Kelvin-Helmholtz des nappes de tourbillons pour l’équation d’Euler bi-dimensionnelle, définie localement en temps, la courbe de saut de \(u\) et la densité de tourbillon sont analytiques (sous une hypothèse de régularité Hölderienne de la courbe de saut). Nous donnons également un résultat de régularité partielle de la trace de \(u\) sur \(t=0\) lorsque \(u\) est définie sur un demi-interval \([O,T[\).

MSC:

35Q05 Euler-Poisson-Darboux equations
76B03 Existence, uniqueness, and regularity theory for incompressible inviscid fluids
76E15 Absolute and convective instability and stability in hydrodynamic stability
35Q30 Navier-Stokes equations
49N60 Regularity of solutions in optimal control
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Full Text: DOI Numdam EuDML

References:

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