In memoriam Möbius and his friend Weiske. (Eine Erinnerung an Möbius und seinen Freund Weiske.) (German) JFM 17.0518.01

Baltzer, R.

Leipz. Ber. 1-6 (1885).

Aus dem schriftlichen Nachlasse von Möbius wird mit zugehörigem Beweise folgender Satz mitgeteilt, auf den dieser Geometer durch seinen Freund Weiske hingewiesen war: “Spatia confinia sind Felder, von denen je zwei sich in einer Linie (nicht bloss in einem Punkte) berühren. Fünf spatia confinia sind unmöglich in einer Fläche.” Baltzer macht auf einige andere ähnliche Sätze der “Situationsgeometrie” aufmerksam (Topologie nach Listing). Am Schlusse wird auf Grund einer Bemerkung des Herrn F. Klein die Identität des Möbius’schen Satzes mit dem Vierfarben-Problem der geographischen Karten hervorgehoben, das durch Herrn Kempe 1879 im American Journal of Mathematics behandelt ist.

Reviewer: Lampe, Prof. (Berlin)

MSC:

51B10	Möbius geometries
53D10	Contact manifolds (general theory)
57R25	Vector fields, frame fields in differential topology

JFM Section:

Achter Abschnitt. Reine, elementare und synthetische Geometrie. Capitel 2. Continuitätsbetrachtungen.

Keywords:

spatia confinia; contacted fields; four-color problem