Sur les invariants différentiels d’une surface par rapport aux transformations conformes de l’espace. (French) JFM 24.0739.01

Tresse, A.

C. R. CXIV, 948-950 (1892).

Nach Lie genügt, um alle Differentialinvarianten einer Gruppe zu besitzen, die Kenntnis einer endlichen Anzahl unter ihnen. Der Verf. betrachtet insbesondere die Gruppe \(G_{10}\) (mit zehn Parametern) der conformen Punkttransformationen des Raumen und deren Differentialinvarianten in dem Sinne, dass eine Coordinate \(z\) eine Function der beiden andern \(x,y\) ist. Man kann \(z\) derart nach Potenzen von \(x\) und \(y\) entwickeln, dass die Coefficienten direct die Differentialinvarianten der in der \(G_{10}\) als Untergruppe enthaltenen Bewegungsgruppe werden: von diesen hängen wiederum die gewünschten Invarianten der \(G_{10}\) ab.

Reviewer: Meyer, F., Prof. (Clausthal)

JFM Section:

Neunter Abschnitt. Analytische Geometrie. Capitel 3. Analytische Geometrie des Raumes. A. Allgemeine Theorie der Flächen und Raumcurven.