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Sulla Raccolta di formule. (Italian) JFM 25.0103.04

Rivista di Mat. III. 1-5, 75-101, 185-188 (1893); IV. 33-39, 135-140, 161-166 (1894) (1893,1894).
Wie schon in F. d. M. XXIII. 1891. 51 (siehe JFM 23.0051.04) angezeigt ist, veröffentlicht Hr. Peano fortlaufend mit besonderer Paginirung eine Sammlung von Formeln in der Zeichenschrift der logischen Algebra; dieselbe ist zuerst unter dem Titel ,,Formole di logica matematica” der Rivista beigelegt, danach von neuem gedruckt und umfasst jetzt sechs Bogen mit 96 Seiten.
Die zu dem Verständnis des ,,Formulario” nötigen Erklärungen giebt Hr. Peano in der ebenfalls besonders paginirten, französisch geschriebenen Einleitung, aus der wir einige der charakteristischen Sätze des Schlusses anführen.
,,Das von Leibniz gestellte Problem ist also gelöst.... Wir sind im Stande, alle mathematischen Sätze mit Hülfe weniger Zeichen auszudrücken, die eine präcise Bedeutung haben und ganz bestimmten Regeln unterworfen sind.... Was uns Not thut, ist die Gruppirung der Sätze, die alle über einen Gegenstand bekannten Wahrheiten aussprechen. Auf Symbole zurückgeführt, nehmen sie wahrscheinlich weniger Platz weg, als die Bibliographie des Gegenstandes. Das geschichtliche Interesse wird gewahrt werden, wenn jeder Satz von dem Namen des Autors, der ihn ausgesprochen hat, begleitet wird.”
Die bisher veröffentlichten Formeln sind von verschiedenen Gelehrten bearbeitet worden, und die in der Rivista abgedruckten Bemerkungen rühren zumeist von den Urhebern der einzelnen Abschnitte her.
Hr. G. Vailati hat im I. Abschnitt (§§1-5, S. 1-7) die mathematische Logik behandelt, Hr. Castellano in II (§§1-10, S. 8-21) die algebraischen Operationen, Hr. Burali-Forti in III (§§1-6, S. 22-27) die Hauptformeln der Arithmetik und Zahlentheorie, ebenderselbe in IV die Grössenlehre (§§1-10, S. 28-57); auf diese bezieht sich die von ihm herrührende längere Auseinandersetzung in Rivista di Mat. III. 75-101. Hr. Peano stellt in V (§§1-7, S. 58-64) seine ,,Theorie der Punktgruppen” dar, welche die Lehre vom Zahlbegriff, der Maxima und Minima, der oberen und unteren Grenze einer Gruppe reeller Zahlen u. a. m. in sich begreift. Hr. Vivanti hat den VI. Abschnitt (§§1-3, S. 65-74) der Mannigfaltigkeitslehre gewidmet, Hr. Bettazzi in VII (§§1-4, S. 75- 82) die Theorie der Grenzen von Functionen reeller Veränderlicher behandelt, endlich Hr. Giudice in VIII die hauptsächlichsten Formeln über die Reihen gesammelt, die in den mit Ende 1894 vorliegenden 96 Seiten des Formulario noch nicht zum Abschluss gekommen sind.
Man sieht also, dass in Italien mit der Pasigraphie in der Mathematik Ernst gemacht wird, und es ist nicht zu bezweifeln, dass so hervorragende Kräfte, wie die oben genannten, etwas Wertvolles zu Stande bringen. Vorläufig erschwert die eigentümliche Teilung der Veröffentlichungen durch mehrere Jahrgänge der Rivista die Uebersicht. Auch sind die Bearbeiter der einzelnen Abschnitte nicht gleichförmig vorgegangen. Hr. Vivanti hat z. B. die zugehörige Litteratur im Formulario abdrucken lassen, während die historischen Noten zu II und III in der Rivista di Mat. III. 186-188 stehen.

Citations:

JFM 23.0051.04