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On a class of groups defined by congruences. (English) JFM 25.0203.02

Der Verf. untersucht in der vorliegenden Abhandlung einige der wichtigeren Eigenschaften der linear gebrochenen Gruppe in Bezug auf einen Primzahlmodul, welche durch
\[ z' = \frac{\alpha z+\beta}{\gamma z+\delta}\quad\pmod p \]
definirt wird, worin die Coefficienten \(\alpha\), \(\beta\), \(\gamma\), \(\delta\) Galoissche Imaginären, d, h. rationale Functionen der Wurzeln einer irreduciblen Congruenz \(n\)-ten Grades \(\pmod p\) bedeuten. Es werden die Ordnungen der einzelnen Operationen der Gruppen und ihre Einteilung in conjugirte Systeme bestimmt, ferner Ordnung und Typus einiger der einfacheren Untergruppen. Für den Fall \(p=2\) wird eine vollständige Discussion aller möglichen Typen von Untergruppen gegeben; die vollständige Erledigung des Falles einer ungeraden Primzahl \(p\) würde eine gesonderte Untersuchung für jeden Wert von \(n\) erfordern.

MSC:

20-XX Group theory and generalizations
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