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On certain composite groups. (English) JFM 25.0204.01

Messenger (2) 24, 82-96 (1894).
Im Anschluss an die Betrachtungen, über welche im vorangehenden Referate (siehe JFM 25.0203.02) berichtet ist, nimmt der Verf. hier an, es seien 1, \(S\), \(T\), ..., \(U\) die Symbole der \((n)\) Operationen einer Abel’schen Gruppe, d. h. einer solchen, bei der jede ihrer Operationen mit jeder anderen commutativ ist, so dass für ein beliebiges Paar \(A\) und \(B\) man \(AB=BA=C\) hat, einem anderen der obigen Symbole. In dem gegenwärtigen Artikel beschränkt sich der Verf. auf die Untersuchung der Natur der einfachsten Abel’schen Gruppe, nämlich der aus den beiden Operationen 1, \(S\) bestehenden, so dass \(S^2=1\) ist. Der Grössensatz, aus welchem dann die Coefficienten gewählt werden, sind die \(p^2\) Grössen \(a+bS\). Die Einzelheiten der Ergebnisse können hier nicht wiedergegeben werden.

MSC:

20-XX Group theory and generalizations

Citations:

JFM 25.0203.02