Sur l’intégration de certains systèmes d’équations aux dérivées partielles du premier ordre impliquant plusieurs fonctions inconnues. (French) JFM 25.0594.01

Riquier

C. R. CXIX, 324-327 (1894).

Ein System partieller Differentialgleichungen erster Ordnung, welches in Bezug auf eine bestimmte Zahl von Ableitungen aufgelöst ist, wird vom Verfasser in zweckmässiger Weise auf die Felder eines Rechteckes derart verteilt, dass die Colonnen den unbekannten Functionen und die Horizontalen den unabhängigen Variabeln zugewiesen werden, so also dass die Gleichung, deren linke Seite \(\frac{\partial u}{\partial x}\) ist, zugleich der Colonne \(u\) und der Horizontale \(x\) angehört. Gehören alsdann die leeren Felder dieses Rechtecks sämtlich derselben Colonne an, und ist überdies das System vollständig integrabel, so wird bewiesen, dass seine Integration sich auf diejenige vollständig integrabler Systeme totaler Differentialgleichungen zurückführen lässt.

Reviewer: Schafheitlin, Dr. (Charlottenburg)

JFM Section:

Sechster Abschnitt. Differential- und Integralrechnung. Capitel 6. Partielle Differentialgleichungen.