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Sulle superficie algebriche le cui sezioni piane sono curve ellittiche. (Italian) JFM 25.1229.01

Anknüpfend an das in der Note des Herrn Enriques: “Sui sistemi lineari di superficie algebriche etc.” p. 281-287 desselben Bandes (vergl. oben S. 1215, JFM 25.1215.02) enthaltene Resultat, dass alle Nichtregelflächen, welche als Schnittcurven hyperelliptische Curven vom Geschlechte \(p>2\) besitzen, rational sind, beweist der Verfasser das Theorem, “dass jede Nichtregelfläche, deren ebene Schnitte hyperelliptische Curven vom Geschlechte \(\geqq1\) sind, rational ist”. Da man ferner bereits weiss, dass die Regelflächen mit Schnittcurven vom Geschlechte \(p>0\) nicht rational, die Regel- oder Nichtregelflächen mit Schnittcurven vom Geschleche Null aber sämtlich rational sind, so ist hiermit die in der erwähnten Note gelassene Lücke ausgefüllt.

Citations:

JFM 25.1215.02