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Report on recent progress in the theory of the groups of a finite order. (English) JFM 30.0041.03

Wie der im vorangehenden Referate besprochene Bericht (siehe JFM 30.0041.02), so ist auch der vorstehende für die Abteilung A der American Association for the Advancement of Science an demselben Tage erstattet worden. Nach einem Hinweise auf die im letzten Jahrzehnt erschienenen Bücher, welche sich mit den in Rede stehenden Gruppen beschäftigen, hat der Verf. aus seinem Referate solche Dinge ausgeschlossen, die in den erwähnten Werken ausführlicher behandelt sind. “Wir werden uns auf die Betrachtung solcher Entwickelungen beschränken, die während der letzten fünf Jahre veröffentlicht sind, indem wir von den früheren Resultaten nur so viel angeben, wie notwendig erscheint, um uns eine klare Anschauung der Hauptprobleme zu verschaffen. Die Weite unseres Gegenstandes lässt sich aus dem folgenden Ausspruch von Lie ersehen: “Die Begriffe Gruppe und Invariante nehmen jeden Tag eine hervorragendere Stelle in der Mathematik ein und haben das Bestreben, diese ganze Wissenschaft zu beherrschen. Unerwartete Ansprüche an die Zeit des Autors haben ihn gezwungen, seine Aufmerksamkeit auf die Dinge zu beschränken, welche sich auf Gruppen von einer endlichen Ordnung beziehen.”
Die Anordnung des Referats erhellt aus der folgenden Uebersicht der Paragraphen. §1. Auflösbare Gruppen. §2. Einfache Gruppen. §3. Substitutionsgruppen. §4. Abstracte Gruppen. — Schluss. Als einer der eifrigsten Arbeiter auf dem Gebiete der Gruppentheorie beherrscht der Autor dasselbe und besitzt eine gründliche Kenntnis der Litteratur derselben. Trotzdem entschuldigt er sich in den Schlussworten seines verdienstvollen Referates, dass er nur danach gestrebt habe, die Aufmerksamkeit auf einige der wichtigsten neueren Fortschritte in der Gruppentheorie zu lenken.

MSC:

20-02 Research exposition (monographs, survey articles) pertaining to group theory

Citations:

JFM 30.0041.02
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