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Note de géométrie. (French) JFM 33.0614.01

Nouv. Ann. (4) 2, 337-343 (1902).
Der Verf. gibt die von Duporcq (Referat vorstehend, JFM 33.0613.01) untersuchten Kurven \((m)\), welche auf einer festen Geraden Strecken proportional den Bogenlängen abschneiden, eine Konstruktion des Krümmungsradius an, aus welcher folgt, daßbeim Rollen einer Kurve \((r)\), für deren Punkte \(m'\) der Radiusvektor \(mm'\) zum Krümmungsradius \(m'c\) proportional ist, auf einer Geraden der Punkt \(m\) eine solche Kurve \((m)\) beschreibt. Der Verf. gibt weiter zwei Konstruktionen für das Krümmungszentrum \(c'\) der Evolute von \((r)\) und zeigt, daßdie Krümmungsradien dieser Evolute zu den Längen der Tangenten von den Kurvenpunkten an einen festen Kreis proportional sind. Die Parallele zum Radiusvektor \(mm'\) durch \(c'\) schneidet den Krümmungsradius \(m'c\) von \((r)\) in einem Punkte \(n\), dessen Ort eine Parallelkurve von \((r)\) ist. Zum Schlußbeweist der Verf. den von Duporcq in der oben erwähnten Arbeit für die Kurven \((m)\) aufgestellten Satz.

Citations:

JFM 33.0613.01