Sur les séries trigonométriques. (French) JFM 38.0306.01

Riesz, Fr.

C. R. 145, 583-586 (1908).

Wenn eine \(F(x)\) in jedem Punkte eines Intervalls eine stetige verallgemeinerte zweite und eine verallgemeinerte vierte Ableitung \[ \varPhi(x)=\lim_{h=0}\frac{\varDelta^{4}F(x)}{h^{4}}=\lim_{h=0}\frac{F(x+2h)-4F(x+h)+6F(x)-4F(x-h)+F(x-2h)}{h^{4}} \] hat, so liegt die Größe \(\varDelta^{4}F(x_{0}):h^{4}\) zwischen der unteren und oberen Grenze von \(\varPhi\) Intervall \((x_{0}-2h,x_{0}+2h)\).

Reviewer: Weltzien, Prof. (Zehlendorf)

JFM Section:

Fünfter Abschnitt. Reihen. Kapitel 1. Allgemeines.