Sur une espèce de géométrie analytique des systèmes de fonctions sommables. (French) JFM 38.0422.03

Riesz, F.

C. R. 144, 1409-1411 (1907).

Außer einigen Bemerkungen allgemeiner Natur enthält die Note zwei Korollare zu dem allgemeinen Theorem des Verf. (siehe das Referat S. 420 ff. (JFM 38.0420.04; JFM 38.0420.05; JFM 38.0421.01)): die eine betrifft die Darstellbarkeit jeder stetigen (im Sinne “mittlerer Konvergenz”; s. Referat Fischer, S. 421 ff. (JFM 38.0422.01; JFM 38.0422.02)) und linearen Funktion einer Funktion \(f(x)\) durch ein Integral \(\int_{a}^{b}f(x)k(x)dx\), während die andere ein Kriterium für die Entwickelbarkeit einer willkürlichen Funktion nach Funktionen \(\varphi_{p}\) gibt, die unbestimmte Intgerale von Funktionen \(\psi_{p}\) mit integrablem Quadrate sind.

Reviewer: Hellinger, Dr. (Marburg)

JFM Section:

Siebenter Abschnitt. Funktionentheorie. Kapitel 1. Allgemeines.

Citations:

JFM 38.0420.04; JFM 38.0420.05; JFM 38.0421.01; JFM 38.0422.01; JFM 38.0422.02