Über die Erzeugnisse der Punkt- und Strahleninvolutionen. (Polish) JFM 43.0626.03

Bartel, K.

Sonderabdruck aus “Wektor”, 38 S. \(8^\circ\) (1912).

Zwei projektive Strahleninvolutionen \(n\)-ten Grades erzeugen eine Kurve \(2n\)-ten Grades. Die Mittelpunkte der beiden Involutionen sind \(n\)-fache Punkte der Kurve.
Die Verwendung der Involution zur synthetischen Erzeugung der Kurven höheren Grades erscheint angezeigt durch die Einfachheit und Genauigkeit der Konstruktion sowie durch die Leichtigkeit, mit der zu den degenerierten Kurven übergegangen werden kann.
In der vorliegenden Arbeit werden Erzeugnisse projektiver Strahlen- und Punktinvolutionen zweiten Grades untersucht. Außer den Kurven vierter Ordnung mit zwei Doppelpunkten werden Kurven vierter Ordnung des Ranges Null sowie die Kurven dritter und niedrigerer Ordnung, die sich bei einer Degeneration ergeben, betrachtet.

Reviewer: Lichtenstein, Dr. (Berlin)

JFM Section:

Achter Abschnitt. Reine, elementare und synthetische Geometrie. Kapitel 5. Neuere synthetische Geometrie. B. Besondere ebene Gebilde.