Sur certaines équations intégrales. (French) JFM 45.0525.02

Soula, J.

Rom. Acc. L. Rend. (5) 23, No. 1, 132-137 (1914).

Untersuchungen über die nichtlineare Integralgleichung \[ (a_0+F_0)K^m+(a_1+F_1)K^{m-1}+\cdots+(a_{m-1}+F_{m-1})K_m=0, \] wo die \(a_0, \dots \) Konstante, die \(F_0, \dots \) bekannte Kerne, \(K\) ein zu bestimmender Kern ist und unter der Multiplikation der Kerne ihre Komposition zu verstehen ist. Nach Volterraschen Methoden wird vorzugsweise der Fall, daß die \(F\) Potenzreihen eines Kernes \(z\cdot G(x, y)\) sind, erledigt, wobei die Entwicklung der Wurzel einer entsprechenden algebraischen Gleichung nach Potenzen von \(z\) als Ausgangspunkt dient.

Reviewer: Hellinger, Prof. (Frankfurt a. M.)

JFM Section:

Sechster Abschnitt. Differential- und Integralrechnung. Kapitel 5. Gewöhnliche Differentialgleichungen und Funktionalgleichungen. B. Funktionalgleichungen.