The theory of Helmholtz’ resonator. (English) JFM 46.1273.03

Lord Rayleigh

Lond. R. S. Proc. (A) 92, 265-275 (1916).

F. P, White (vgl. das folgende Referat) charakterisiert die Arbeit des Verf. durch folgende Worte: “Lord Rayleigh hat die Bestimmung der Wellenlänge der Grundschwingung in einem kugelförmigen Behälter mit einer kleinen Kreisöffnung bis zu einer zweiten Näherung fortgeführt und dabei das Ergebnis erlangt: \[ \lambda=\pi \sqrt{2S/a} \left\{ 1-\frac{9}{10} \frac{a}{2\pi c} + \cdots \cdots \right\}, \] wo \(c\) der Kugelradius, \(a\) der kleine Radius der Öffnung und \(S\) der Kugelinhalt ist. Um diesen Wert zu erhalten, nimmt er eine Formel für die normale Geschwindigkeit über der Öffnung an und richtet diese so ein, daßÜbereinstimmung bis zu einer entsprechenden Näherung erzielt wird in den Werten des daraus abgeleiteten Geschwindigkeitspotentials \(U\) innerhalb und außerhalb der Öffnung, so daßdabei die Stetigkeit des Druckes an ihr gewahrt bleibt”. Zu der Hypothese über \(U\) wird der Verf. geleitet durch eine mathematische Analogie zum elektrostatischen Problem bei einer ebenen kreisförmigen Scheibe.

Reviewer: Weinstein, Dr. (Zürich)

JFM Section:

Sechster Abschnitt. Mechanik. Kapitel 4. Mechanik deformierbarer Körper. B. Hydrostatik und Hydrodynamik. Hydraulik. Aerodynamik.