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Sur une erreur de Dirichlet. Son théorème sur la progression arithmétique n’est pas démontré. (French) JFM 47.0163.03

Verf. bestreitet die Richtigkeit von Dirichlets klassischem Beweise des Satzes von der arithmetischen Progression. Er wirft ihm vor, daßer die Existenz eines (festen !!) \(s > 1\) mit \(\log L_0(s) = \log \sum_{(n,k)=1} \frac 1{n^s} = \infty\) behauptet habe; dann sei aber \(\sum_{(n,k)=1} \frac 1{n^s} = \infty, \zeta (s) = \infty,\) gegen die Konvergenz der \(\zeta\)- Reihe. Kommentar überflüssig.
Interessant ist, daßVerf. auf Grund seines vermeintlichen Einwandes gegen Dirichlets Publikation vom Jahre 1839 den Satz für unbewiesen erklärt, statt die zahlreichen späteren Literaturstellen daraufhin anzusehen, ob nicht dort der Beweis in einer ihm verständlichen Weise erbracht ist. (Vgl. F. d. M. d. Bd. S. 130.)
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