Über eine Vertiefung des Picardschen Satzes bei ganzen Funktionen endlicher Ordnung. (German) JFM 47.0299.03

Bieberbach, L.

Math. Zeitschr. 3, 175-190 (1919).

Polynome und ganze Funktionen von einer Ordnung \(\varrho < \frac 12\) können in beliebigen Winkelräumen \(< 2\pi\) zwei Werte nicht annehmen.
Ist \( \frac 12 < \varrho \leqq 1\) (bzw. \(\varrho \geqq 1\)), so können Winkelräume der Öffnung \( \frac \pi \varrho \left(\text{bzw}. 2\pi - \frac \pi \varrho \right)\) von Null- und Einstellen frei bleiben. In jedem größeren Winkelraum aber nehmen diese Funktionen alle Werte bis auf höchstens eine Ausnahme unendlich oft an.

Reviewer: Faber, Prof. (München)

JFM Section:

Vierter Abschnitt. Analysis. Kapitel 4. Allgemeine Theorie der Funktionen komplexer Argumente. Grundlagen und Allgemeines. Potenzreihen. Dirichletsche Reihen. Fakultätenreihen und Verwandtes. Ganze transzendente Funktionen. Andere Klassen von Funktionen. Folgen von Funktionen.