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Groupes abéliens finis. (French) JFM 48.0127.01

\(A_1,\ldots,A_h\) sei eine Basis einer endlichen Abelschen Gruppe. Jeder Darstellung eines Elementes \(B = A_1^{x_1}\ldots A_h^{x_h}\) soll dann der Punkt \((x_1,\ldots,x_h)\) des \(h\)-dimensionalen Raumes zugeordnet werden. In dieser unendlich vieldeutigen Abbildung der Gruppe auf das Gitter der Punkte mit ganzzahligen Koordinaten entspricht der Einheit ein Teilgitter, dessen Grundmaschen durch Matrizen mit \(h\) Zeilen und Spalten dargestellt werden. Aus einer solchen Matrix werden dann Eigenschaften der Gruppe der einstufigen Automorphismen und des Ringes der mehrstufigen Automorphismen der Abelschen Gruppe abgeleitet.

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Full Text: Gallica