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Bemerkungen zu Herrn Hensels Arbeit “Die Zerlegung der Primteiler eines beliebigen Zahlkörpers in einem auflösbaren Oberkörper”. (German) JFM 49.0113.01

Im Anschluß an eine Arbeit von K. Hensel (J. für Math. 151, 200; F. d. M. 48, 175, 1921-22) leitet Verf. die Gesetze für die Zerlegung eines Primteilers \(\mathfrak p\) eines algebraischen Zahlkörpers \(k\) in einem durch eine reine Gleichung \(x^l- A\) (\(l\) Primzahl) definierten Oberkörper von \(k\) her, und zwar für den a. a. O. ausgeschlossenen Fall, daß \(k\) nicht die \(l\)-ten Einheitswurzeln enthält. Obwohl dieser Fall in den bisherigen Anwendungen dieser Zerlegungsgesetze (Klassenkörpertheorie, Reziprozitätsgesetze) keine Rolle spielt, verdienen die vollständigen und einfach angegebenen Resultate des Verf doch ein besonderes Interesse, weil sie den wenigen bisher für nicht-Galoissche Relativkörper bekannten Zerlegungsgesetzen ein neues dieser Art zur Seite stellen.
Die Herleitung geschieht mittels der auch von Hensel a. a. O. verwendeten Methoden.
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Full Text: Crelle EuDML