Lévy, P. Théorie des erreurs. La loi de Gauss et les lois exceptionelles. (French) JFM 51.0386.02 Bulletin S. M. F. 52, 49-85 (1924). (Nachtrag zu F. d. M. 50, 653 (JFM 50.0653.*).) Verf. leitet als Ergänzung einer früheren Mitteilung unter Verwendung der von Poincaré herrührenden charakteristischen Funktion das Gaußsche Gesetz der Wahrscheinlichkeitsrechnung ab. Er beweist es in folgender Form: \(x_1, \ldots, x_n\) seien Variable. Jede habe den Mittelwert 0. Der mittlere Fehler für jedes \(x\) sei 1. \(m_1, \ldots, m_n\) seien Koeffizienten, so daß \(\varSigma m^2_{\nu}=1\). Für große \(X\) sei gleichmäßig \(\int\limits^{X}_{-X}x^2dF(x)>1-\varepsilon\) für alle Variablen \(x_{\nu}\). Die Wahrscheinlichkeitsfunktion von \(\varSigma m_{\nu}x_{\nu}\) nähert sich dann der Gaußschen Fehlerkurve, falls die größte der Zahlen \(m_{\nu}\) genügend klein ist. Reviewer: Dörge, K. , Prof. (Köln a. Rh.) Cited in 11 Documents JFM Section:Vierter Abschnitt. Analysis. Kapitel 16. Wahrscheinlichkeitsrechnung und Anwendungen. Citations:JFM 50.0653.* PDFBibTeX XMLCite \textit{P. Lévy}, Bull. Soc. Math. Fr. 52, 49--85 (1924; JFM 51.0386.02) Full Text: DOI Numdam EuDML