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Eine Bemerkung über ungerade schlichte Funktionen. (German) JFM 59.0347.04

Littlewood und Paley haben gezeigt (A proof that an odd schlicht function has bounded coefficients, Journal L. M. S. 7, (1932), 167-169; F. d. M. 58), daßfür ungerade schlichte Abbildungen \[ z+b_3z^3+b_5z^5+\cdots \] des \(| z| <1\) eine Zahl \(B\) existiert, so daß\^^M \[ | b_{2m+1}| <B \qquad (m=1,2,\cdots ) \] ist. Die Vef. widerlegen die Vermutung \(B=1\), indem sie \[ \text{Max} | b_5| =\dfrac 12+e^{-\tfrac 23}>1 \] beweisen.

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