Lévy, P. Propriétés asymptotiques des sommes de variables aléatoires indépendantes ou enchaînées. (French) JFM 61.1291.01 Journ. de Math. (9) 14, 347-402 (1935). Kap. I bringt eine elementare Theorie der stabilen Verteilungsgesetze ohne Verwendung des Begriffs der charakteristischen Funktion. – Kap. II beweist gleichfalls ohne Verwendung der charakteristischen Funktionen den im vorstehenden Referat angegebenen Satz. Kap. III bringt einen entsprechenden Satz für den Fall, daß die stochastischen Veränderlichen \(x_\varkappa\) verschiedene Verteilungsfunktionen \(F_\varkappa(x)\) besitzen. Kap. IV endlich bringt in Erweiterung der Ergebnisse einer früheren Arbeit (Bull. Sc. math. (2) 59 (1935), 109-128; F. d. M. \(61_{\text{I}}\), 562) einen Grenzwertsatz der gleichen Art für den Fall, daß die stochastische Veränderliche \(x_n\) von den vorhergehenden abhängig ist, allerdings unter einigen weiteren einschränkenden Voraussetzungen. Ausblick auf weitere Verallgemeinerungen. Reviewer: Iglisch, R., Prof. (Braunschweig) Cited in 2 ReviewsCited in 15 Documents JFM Section:Zweiter Halbband. Vierter Abschnitt. Analysis. Kapitel 16. Wahrscheinlichkeitsrechnung mit Anwendungen. Wirtschaftsmathematik. PDFBibTeX XMLCite \textit{P. Lévy}, J. Math. Pures Appl. (9) 14, 347--402 (1935; JFM 61.1291.01)